MATEMATICĂ ŞI EXPLORAREA MEDIULUI
(5 ORE SĂPTĂMÂNAL)
Competenţe generale
1. Utilizarea numerelor în calcule elementare.
2. Evidenţierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în spaţiul înconjurător.
3. Identificarea unor fenomene/relaţii/ regularităţi/structuri din mediul apropiat.
4. Generarea unor explicaţii simple prin folosirea unor elemente de logică.
5. Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea şi reprezentarea unor date.
6. Utilizarea unor etaloane convenţionale pentru măsurări şi estimări.
Competenţe specifice
1.1. Scrierea, citirea şi formarea numerelor până la 1000.
1.2. Compararea numerelor în concentrul 0-1000.
1.3. Ordonarea numerelor în concentrul 0-1000, folosind poziţionarea pe axa numerelor, estimări, aproximări.
1.4. Efectuarea de adunări şi scăderi, mental şi în scris, în concentrul 0-1000, recurgând la numărare şi/sau grupare ori de câte ori este necesar.
1.5. Efectuarea de înmulţiri şi împărţiri în concentrul 0-1000 prin adunări/scăderi repetate.
1.6. Utilizarea unor denumiri şi simboluri matematice (sumă, total, termenii unei sume, diferenţă, rest, descăzut, scăzător, produs, factorii unui produs, cât, deîmpărţit, împărţitor, <, >, =, +, -, ·, 🙂 în rezolvarea şi/sau compunerea de probleme.
2.1. Localizarea unor obiecte prin stabilirea unor coordonate în raport cu un sistem de referinţă dat, folosind sintagmele învăţate.
2.2. Evidenţierea unor caracteristici simple specifice formelor geometrice plane şi corpurilor geometrice identificate în diferite contexte.
3.1. Rezolvarea de probleme în cadrul unor investigaţii, prin observarea şi generalizarea unor modele sau regularităţi din mediul apropiat.
3.2. Manifestarea grijii pentru comportarea corectă în relaţie cu mediul natural şi social.
4.1. Descrierea unui plan de lucru folosind câţiva termeni ştiinţifici, reprezentări prin desene şi operatorii logici „ şi”, „sau”, „nu”.
4.2. Formularea unor consecinţe rezultate în urma observării unor relaţii, fenomene, procese simple.
5.1. Sortarea, clasificarea şi înregistrarea prin desene şi tabele a unor date din mediul cunoscut.
5.2. Rezolvarea de probleme de tipul a±b=x; a±b±c=x în concentrul 0-1000; a·b=x; a:b=x, în concentrul 0-100, cu sprijin în obiecte, imagini sau reprezentări schematice.
6.1. Utilizarea unor măsuri neconvenţionale pentru determinarea şi compararea maselor, lungimilor şi capacităţilor.
6.2. Utilizarea unor unităţi de măsură pentru determinarea, compararea şi ordonarea duratelor unor evenimente variate.
6.3. Realizarea unor schimburi echivalente valoric prin reprezentări convenţionale standardşi nonstandard şi prin utilizarea banilor în probleme-joc simple detip venituri-cheltuieli, cu numere din concentrul 0-1000.
6.4. Identificarea şi utilizarea unităţilor de măsură uzuale pentru lungime, capacitate, masă (metrul, centimetrul, litrul, mililitrul, kilogramul, gramul).
Numărul zilei
Am folosit pentru acest joc o fișă pe care ulterior am lipit-o în caiete în partea stângă a foii (spațiul din dreapta a fost folosit pentru alte exerciții pornind de la numărul zilei). Pe fișă am introdus imaginea unui animal în ideea că putem începe discuția pornind de la un text literar/nonliterar, de la cunoștințele însușite la explorarea mediului, de la un cântecel, de la un desen etc.
Bineînțeles că imaginea poate fi înlocuită cu una care să aibă legătură cu tema zilei.
Pe fișă apar câteva spații pe care le vom folosi astfel:
-steluța aparține numărului zilei; alături, în tabel, vom nota numărul indicând cifra sutelor, a zecilor, a unităților, după care se colorează caseta corespunzătoare numărului (par sau impar);
-pe săgeată notăm numărul cu litere;
– pe norișor îl descompunem în, zeci și unități;
-pe inimioarele din jurul steluței (ce are același rol ca mai sus) identificăm și notăm predecesorul, succesorul, răsturnatul, numărul rotunjit ,(material preluat si adaptat :(clasamea.eu/numarul-zilei)
Un material preluat!
https://drive.google.com/file/d/1ghbeeUqA3DzQxjK4OamEbgc6aq_rggEI/view?pli=1
Succesiunea crescătoare a numerelor în concentrul, 0-1000.
Bandă de lipit în caiet.
Un material preluat, necesar în fixarea numerelor naturale în concentrul 0-1000, pe axa.
Exersarea este cheia învățării.
https://view.livresq.com/view/615435248d353800082a8e86/#introducere
Reținem!
Pământul se mai numește și PLANETA ALBASTRĂ, deoarece cea mai mare parte a suprafeței lui este acoperită de apă (oceane, mări, râuri, lacuri etc).
Apele înconjoară suprafețe mari de uscat, numite CONTINENTE.
Reținem!
Învelișul de aer care înconjoară Pământul se numește ATMOSFERĂ.
Medii de viață: terestru (uscat), acvatic (apă) și aerian (aer).
- În mediul terestru trăiesc în mediul terestru sunt: ursul brun, lupul, căprioara, scorpionul, ursul polar, iepurele arctic.
- Mediul acvatic este casa a nenumărate viețuitoare, precum: pești, melci, meduze.
- Mediul aerian este dedicat vietăților ce zboară, păsărilor și insectelor, cum ar fi: porumbel, albină, muscă și liliecii etc.
Referințe: https://www.didactic.ro Imagini
https://view.livresq.com/view/680fcd25df992800090081ff/#
https://view.livresq.com/view/60804cefd9ae8a0007e1bd66/#mun%C8%9Bi
https://view.livresq.com/view/6905d28a4eafca0009c2cca6/#con%C8%9Binut
https://view.livresq.com/view/6905d28a4eafca0009c2cca6/#con%C8%9Binut
Relieful României
- Coloraţi corespunzător formele de relief.
Resursă Educațională Deschisă https://view.livresq.com/view/5f1467f1d3f25bb32ee3fe2a
Manual digital https://edituraedu.ro/uploads/MEM2_digital_complet
Scăderea cu împrumut la ordinul zecilor
Sunetele sunt vibrații produse într-un punct fix din mediul înconjurător.
Vibrațiile călătoresc prin aer până ajung la urechile noastre. Aceste ,,vibrații calătătoare” se numesc unde sonore.
Sunetele pot fi produse și de instrumente muzicale. Instrumentele muzicale creează vibrații care se transformă în sunete.
Instrumentele muzicale produc sunete .
https://library.livresq.com/details/5f4ea24f582a6820a2172da0
https://view.livresq.com/view/691f02ef68448800090eef14/#32_oamenii_de_la_polul_sud
Ghid metodic: Înțelegerea provocărilor predării tablei înmulțirii – o perspectivă neuroștiințifică și didactică
Didactica predării matematicii la clasele a II-a și a III-a
25 ian. 2024
Învățarea tablei înmulțirii este o etapă fundamentală în studiul matematicii și o provocare pentru mulți elevi. Abordările tradiționale de învățare a înmulțirii se concentrează pe memorarea mecanică, care poate fi o sarcină cognitivă solicitantă și plictisitoare.
Descoperirea modului de funcționare a creierului atunci când învățăm tabla înmulțirii a ajutat didactica predării matematicii la clasele primare să propună noi metode/strategii care să faciliteze înțelegerea și, implicit, memorarea.
Un material preluat! https://www.scoalaintuitext.ro/blog/didactica-predarii-tablei-inmultirii-in-clasele-primare
Rețelele neuronale implicate în înmulțire
Studiile de imagistică cerebrală au arătat că înmulțirea activează o rețea extinsă de regiuni cerebrale, inclusiv cortexul prefrontal, cortexul temporal și cortexul parietal, în comparație cu operațiile relativ directe ale adunării și scăderii (Ischebeck et al., 2006).. Aceste regiuni sunt implicate într-o varietate de procese cognitive, printre care memoria, atenția și raționamentul.
Limitările memoriei asociative
Memorarea tablei înmulțirii reprezintă o mare provocare, chiar și pentru adulți cu inteligență medie. Devlin (2000) a observat că, în ciuda anilor de practică, indivizii comit erori în aproximativ 10% dintre cazuri, iar înmulțirile de bază precum 8 × 7 sau 9 × 7 pot dura până la două secunde, cu o rată de eroare de 25% ceea ce genereaza întrebarea: de ce tabla înmulțirii, aparent simplă, se dovedește atât de dificilă?
Un factor-cheie care contribuie la această dificultate constă în interacțiunea dintre memoria asociativă, recunoașterea modelelor și limbaj. Oamenii sunt pricepuți în memoria asociativă, permițându-le să facă legături între date fragmentate.
Cu toate acestea, când vine vorba de tabla înmulțirii, memoria asociativă creează probleme. După cum indică Devlin (2000), interferențele apar pentru că ne amintim tabla înmulțirii prin limbaj, iar înmulțirile ca de exemplu 6 x 8, 7 x 8, 9 x 8 creează probleme creierului de a le delimita ca fiind diferite pentru că una dintre capacitățile sale de supraviețuire o reprezintă căutarea elementelor comune și în acest caz va avea dificultăți să discearnă care dintre răspunsurile 48, 56, 72 este cel corect pentru înmulțirea 6×8.
Interferențele dintre limbaj și înmulțire
O altă provocare în învățarea tablei înmulțirii este interacțiunea dintre limbaj și înmulțire care se exprimă în mod obișnuit prin cuvinte, cum ar fi „opt înmulțit cu șapte”. Această asociere între înmulțire și limbaj poate duce la interferențe între cele două sisteme de reprezentare a informațiilor.
Zonele de procesare a limbajului din lobii frontal și temporal ies în evidență, așa cum demonstrează studiile de imagistică cerebrală (Dehaene et al., 1999). Aceste studii arată că atunci când efectuezi calculele aritmetice exacte sunt activate zonele de limbaj, evidențiind conexiunea puternică dintre limbaj și raționamentul numeric.
Abordări alternative de învățare a tablei înmulțirii
Abordările tradiționale de învățare a tablei înmulțirii se concentrează pe memorarea mecanică începând de la tabla înmulțirii cu 1 și progresând până la cea cu 10. Această metodă duce la o sarcină descurajantă de memorare a 100 (10 × 10) de inmulțiri separate.
Cu toate acestea, o abordare alternativă implică exploatarea comutativității în înmulțire, reducând semnificativ numărul de fapte de memorat la un total mai gestionabil de 36 (de la 2 la 9 înmulțit între ei, excluzând perechile pătrate).
Există însă strategii didactice mai eficiente care se concentrează pe dezvoltarea înțelegerii conceptelor de bază ale înmulțirii. Conform Metodica predării matematicii pentru colegiile universitare de institutori (Rosu, Mihail, editura Credis, 2006), p. 60-64, primele lecții pentru predarea înmulțirii sunt cele în care elevii de clasa a 2-a învață operația de înmulțire prin adunare repetată: este totdeauna posibilă, comutativă, asociativă, admite elementul neutru (1), dacă unul din factori este 0, atunci produsul este 0, distributivitatea înmulțirii față de adunare.
Dar cum poți traduce această terminologie abstractă, greu de înțeles și asimilat de copiii de vârstă școlară mică? Prin povești, comparații, exemple din viața lor de zi cu zi:
- Exemplu pentru Elementul neutru 1: ”Regina Matematică a dat o lege: orice număr care se înmulțeste cu 1 egal acel număr. Cine știe acum să răspundă la cea mai grea și mai grea întrebare? Care este produsul numerelor un milion si 1?”
- Exemplu pentru Factorul 0: ”0 este numărul magic care face hocus-pocus și toate numerele cu care se înmulțește, dispar din fața noastră”;
”Folosirea sarcinilor de lucru de tipul „primul factor arată . . .” este inutilă şi inexactă pentru că ambele numere care se înmulțesc se numesc ”factori”. Tot incorectă este și formularea de tipul „măriţi numărul . . . de . . . ori”, întrucât orice număr este o entitate de sine stătătoare, constantă, ce nu poate fi mărită printr-un procedeu sau altul.” p.61
O lecţie în care se predă înmulţirea când unul dintre factori este un număr dat (exemplu 5) parcurge următoarele etape:
1) repetarea înmulțirii cu numerele precedente (0-4) , insistându-se asupra situaţiilor în care apare ca factor numărul dat (de exemplu, la înmulţirea cu 5, sunt deja cunoscute, din cazurile studiate, utilizând comutativitatea, toate produsele în care celălalt factor este mai mic decât 5 : 0x5, 1 x5, 2×5, 3×5, 4×5);
2) scrierea noii table a înmulţirii şi completarea cu produsele cunoscute (până la 5×5) continuând până la 10 folosind exemple concrete, definiția înmulțirii ca adunare repetată și proprietatea de distributivitate față de adunare;
3) repetarea tablei înmulţirii cu 5 numărând din 5 în 5;
4) exerciţii de memorare a acesteia pornind de la definiția înmulțirii (5 grupe, familii, colecții de 2,3,4…. obiecte, persoane, animale, să aflăm numărul total) ;
5) aplicarea în exerciţii şi probleme:
Nu se realizează o învăţare mecanică, deoarece toate rezultatele înmulţirii lor pot fi descoperite de elevi. Exemple de sarcini de lucru folosite în cadrul lecțiilor de învătare a înmulțirii cu un număr :
1) repetarea, în ordinea crescătoare a factorului variabil, elevii având în faţă scrierea (pe tablă şi în caiete) a acesteia;
2) repetarea într-o ordine aleatoare („pe sărite”), propusă de cadrul didactic, care va insista pe situaţiile noi, în care factorul variabil este mai mare sau egal cu numărul datajutând de fiecare dată elevul să descopere prin adunare sau prin numărare din 5 în 5 răspunsul corect;
3) se şterg de pe tablă unii dintre factori şi se cere elevilor să reconstituie înmulţirile respective.
În lecţia de exersare a înmulţirii cu un număr, tipurile de sarcini de lucru pot fi :
1) explicați colegului de bancă ce înseamnă înmulțirea și care sunt trucurile ei (factorii înmulțirii) ;
2) reconstituirea unor înmulţiri, când se cunoaşte unul dintre factori şi produsul;
3) scrierea unui număr ca produs de doi factori, cu precizarea sau neprecizarea unuia dintre factori (descompunerea unui număr în factori);
4) solicitări ce vizează terminologia specifică: ,,Aflaţi produsul numerelor. . . „, ”Calculaţi produsul dacă factorii sunt . . .” , „Găsiţi numărul de . . . ori mai mare decât . . .” ;
5) jocuri didactice, cum ar fi: „Eu spun un număr, tu spui numărul de . . . ori mai mare!” sau ”Ai invitat acasă 4 prieteni. Ești la cofetărie ca să comanzi prăjituri pentru tine și musafirii tăi. O prăjitură costă 9 lei. Câți lei trebuie să plătești?”
Concluzie
Învățarea tablei înmulțirii este o sarcină complexă care necesită înțelegerea conceptelor de bază ale înmulțirii și utilizarea strategiilor de învățare eficiente.
Recunoașterea limitărilor memoriei asociative și a impactului limbajului asupra aritmeticii reprezintă un ghid pentru cadrele didactice spre abordări care se aliniază cu punctele tari și slăbiciunile naturale ale creierului uman, explorând tehnici alternative care să valorifice procesele intuitive de învățare, ajutând elevii să învețe mai ușor înmulțirea numerelor naturale.
Bibliografie:
- Sousa, David, A. (2008). How the brain learns mathematics/Corwin Press, p. 40-47
- Ischebeck, Aet al. (2006). How specifically do we learn? Imaging the learning of multiplication and subtraction. NeuroImage
- Devlin, K. (2000). The Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved and Why Numbers Are Like Gossip. Basic Books
- Dehaene et al. (1999). Sources of Mathematical Thinking: Behavioral and Brain-Imaging Evidence. Science
- Metodica predării matematicii pentru colegiile u niversitare de institutori / Mihail Roşu. – Ed. a 2-a. – Bucureşti : Universitatea din Bucureşti – Editura Credis, 2006
- https://nzmaths.co.nz/resource/multiplication-stories
https://view.livresq.com/view/67f6b28ac9eaec0009e5b61c/#testare
https://view.livresq.com/view/64e90f1dc17341000953954c/#2planetele_sistemului_solar
Numele_______________ 30.01.2026
Să rezolvăm!
1 Calculeazǎ :
- Câte picioare au 6 pui? ……………………………;
- Câte picioare au 6 miei? ………………………….;
- Câte degete sunt la 6 mâini?………………………………;
- Câţi lei costǎ 6 cǎrţi, dacǎ o carte costǎ 8 lei?………………………………… .
2 Aflǎ :
- dublul lui 6: ………………………………………………
- triplul lui 6 : …………………………………………….
- numărul de 6 ori mai mare ca 9 : …………………………………..
- suma numerelor 6 şi 9: ………………………………………………
- produsul numerelor 6 şi 8: ………………………………………………
- diferenţa numerelor 6 şi 5: ………………………………………………
- încincitul numǎrului 6: ……………………………………………….
3 2x(6+3)=________________________
________________________
6x(5-2)=________________________
________________________
4 Dinu are 6 ursuleţi, Traian un număr dublu faţă de Dinu, iar Ionuţ un număr de ursuleţi triplu faţă de Dinu.
Câţi ursuleţi au cei 3 bǎieţei?
Proiect, David Radu
Material preluathttps://clasamea.eu/
Pe scurt: operațiile sunt pacienți care ajung la medic. Parantezele, înmulțirea și împărțirea sunt „urgențele”, care intră primele în cabinet. Apoi intră si adunarea si scăderea, în ordinea în care sunt, „gravitatea” cazurilor lor fiind aceeași.
CĂLĂTOR PRINTRE STELE Evaluare curentaDescarcă
Materialul de mai sus este preluat.
Știu că încă nu am ajuns la Unitatea de învățare,Unități de măsură, însă Curioșii mei sunt pregătiți să învețe.
https://eduboom.ro/lectii-pe-materii/matematica-si-explorarea-mediului/2-clasa
Pentru o bună aprofundare a noțiunilor legate de medii de viaâa, din tara noastră, vă recomand materialul de mai jos.
Material preluat.
https://platforma.scoalaintuitext.ro/acasa
Corpuri geometrice Sursa:https://www.facebook.com/photo?fbid=1463881332415498&set=pcb.1463881439082154
https://www.facebook.com/photo?fbid=1463881332415498&set=pcb.1463881439082154